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Rapports scientifiques volume 6, Numéro d'article : 22625 (2016) Citer cet article

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Les lasers Raman aléatoires attirent maintenant beaucoup d'attention car ils fonctionnent dans des milieux de diffusion troubles ou transparents non actifs. Dans ce dernier cas, les fibres monomodes avec rétroaction par rétrodiffusion Rayleigh génèrent un faisceau laser unidirectionnel de haute qualité. Cependant, ces lasers à fibre ont des propriétés spectrales et de polarisation plutôt médiocres, qui s'aggravent avec l'augmentation de la puissance et de l'ordre de Stokes. Ici, nous démontrons un effet laser Raman aléatoire en cascade à polarisation linéaire dans une fibre à maintien de polarisation. L'efficacité quantique de conversion de la pompe (1,05 μm) en rayonnement de sortie est presque indépendante de l'ordre de Stokes, s'élevant à 79 %, 83 % et 77 % pour le 1er (1,11 μm), le 2e (1,17 μm) et le 3e (1,23 μm), respectivement, au rapport d'extinction de polarisation > 22 dB pour tous les ordres. La bande passante laser augmente avec l'ordre croissant, mais elle est presque indépendante de la puissance dans la gamme 1–10 W, s'élevant à ~1, ~2 et ~3 nm pour les ordres 1–3, respectivement. Ainsi, le laser Raman aléatoire ne présente aucune dégradation des caractéristiques de sortie avec l'augmentation de l'ordre de Stokes. Une théorie décrivant de manière adéquate les caractéristiques uniques du laser a été développée. Ainsi, une image complète du laser Raman aléatoire en cascade dans les fibres est affichée.

Les lasers aléatoires représentent maintenant une classe de sources lumineuses en croissance rapide, dans laquelle une cavité optique conventionnelle est remplacée par une rétroaction à diffusion multiple dans un milieu de gain désordonné, tel que des poudres de cristal laser ou de semi-conducteur, voir 1,2 pour un examen. Les développements récents dans ce domaine incluent des améliorations des performances des lasers aléatoires, ainsi que des démonstrations de lasers en milieux désordonnés de nouveaux types. Ainsi, le laser à seuil bas amélioré par plasmon de surface est démontré dans une matrice de nano-îlots d'or distribués de manière aléatoire recouverts d'une couche de guidage d'ondes d'un polymère dopé à un colorant3 ou dans un milieu actif semi-conducteur (nanotiges de ZnO) avec des nanoflakes d'oxyde de graphène4 . Les dispositifs laser aléatoires à base de papier fluidique sont fabriqués par des techniques conventionnelles de lithographie douce sur un papier usuel5. Un laser aléatoire peut être obtenu dans des milieux exotiques tels que des atomes à vapeur froide6 ou des tissus biologiques comprenant des os infiltrés de colorant actif7, une aile de papillon avec des nanoparticules semi-conductrices de ZnO8 et même une seule cellule9. Ces résultats initient le développement de technologies avancées vers la réalisation de composants photoniques actifs biocompatibles et implantables8,9, la bio-imagerie d'un nouveau type incluant la cartographie des tumeurs malignes10, le diagnostic/dynamique des milieux granulaires11 ou troubles12 à fort potentiel en pharmacologie, ainsi que ainsi que le développement de sources à faible cohérence adaptées à la microscopie plein champ sans speckle ou aux systèmes de projecteurs de lumière numériques13.

Pour le développement de nouvelles sources lumineuses, la performance d'un appareil compétitif devient tout un défi. En ce sens, les lasers aléatoires à base de fibres14 sont reconnus comme des sources lumineuses supérieures aux lasers aléatoires d'autres types et dans certains cas aux lasers conventionnels. La structure du guide d'ondes à fibre est presque unidimensionnelle formant un faisceau de sortie de haute qualité (mode transversal unique avec un profil de faisceau gaussien) dans une direction souhaitée en utilisant la flexibilité de la fibre. Pour le laser aléatoire, même les fibres de télécommunication conventionnelles conviennent. Comme le matériau de la fibre (verre de silice) est hautement transparent pour le rayonnement, en particulier dans la fenêtre spectrale des télécommunications autour de 1,5 μm, les mécanismes de gain et de rétroaction sont ici assez différents de ceux des lasers aléatoires en vrac. Le gain de fibre est induit par la diffusion Raman stimulée inélastique (SRS) de la lumière de pompe en faisant vibrer les molécules de SiO2 dans un réseau de verre, tandis que la rétroaction est fournie par la diffusion élastique de Rayleigh de l'onde de Stokes induite par la SRS sur les irrégularités submicroniques du verre structure, avec une petite partie (~10−3) de la lumière diffusée revenant dans la fibre. Bien que la rétroaction soit très faible, elle est suffisante pour un effet laser dans une fibre passive longue de plusieurs kilomètres étant donné que le gain Raman intégral est proportionnel à la longueur de la fibre et à la puissance de pompage.

Comme montré récemment12, un pompage non résonnant à haute puissance permet également le laser Raman dans des matériaux aléatoires en vrac non actifs (par exemple BaSO412), ce qui rend le laser aléatoire possible dans presque toutes les poudres "blanches", offrant ainsi une nouvelle direction dans le développement. d'appareils et de techniques de diagnostic. Néanmoins, les lasers Raman aléatoires à base de fibres démontrent à l'heure actuelle la plus grande efficacité de conversion d'onde pompe-à-Stokes dépassant 70% à la fois pour le premier15,16,17 et pour le deuxième ordre de Stokes18, avec une puissance de faisceau de sortie allant jusqu'à 200 W19 . Ces lasers à fibre Raman aléatoires (RRFL) génèrent un spectre sans mode quasi continu avec la forme résultante définie par le rétrécissement de Schawlow-Townes près du seuil et l'élargissement non linéaire à des puissances élevées14,20. Les filtres spectraux à base de fibres peuvent être relativement simplement intégrés dans la partie basse puissance des RRFL, offrant un réglage plat dans toute la plage spectrale de gain Raman de> 35 nm21, ainsi qu'une génération de plusieurs longueurs d'onde égalisées en puissance22 et un ordre de grandeur spectral réduction de largeur définie par les caractéristiques du filtre23. Les RRFL accordent également des configurations/régimes similaires à ceux des lasers à fibre conventionnels, tels que le pompage direct par des diodes multimodes peu coûteuses et puissantes24, la modulation d'intensité interne25, le fonctionnement pulsé via une commutation Q active26 ou passive27, etc.

Nous rapportons ici la première démonstration d'un laser Raman aléatoire d'ordre élevé dans une fibre à maintien de polarisation (PM) permettant un rayonnement de sortie polarisé linéairement d'une stabilité, d'une efficacité et d'une bande passante étroites extrêmes à un niveau de puissance allant jusqu'à ~ 10 W. Au fur et à mesure que la génération les seuils des composants de Stokes sont deux fois inférieurs à ceux des RRFL dépolarisés, nous avons obtenu jusqu'au 4ème ordre dans une fibre de seulement 1 km de long. La génération en cascade du RRFL dans la configuration PM tout fibre ne présente aucune dégradation des caractéristiques de sortie avec l'augmentation de l'ordre de Stokes. Les caractéristiques uniques du RRFL en cascade sont analysées dans le cadre du modèle analytique développé. Dans le schéma étudié, toutes les ondes ont la même polarisation linéaire, ce qui simplifie la simulation des processus de conversion de puissance et d'élargissement spectral. Les formules obtenues prédisent avec une grande précision la puissance de sortie et la bande passante en fonction de la puissance de pompe et de l'ordre de Stokes, ce qui est utile à la fois dans la recherche fondamentale et dans les applications pratiques des lasers à fibre aléatoire.

Les RRFL utilisant des fibres monomodes conventionnelles sous pompage dépolarisé génèrent de la lumière dépolarisée (ou polarisée de manière aléatoire)14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27. Les premières tentatives pour gouverner l'état de polarisation du rayonnement de sortie RRFL se sont heurtées à quelques problèmes. La mise en œuvre du pompage polarisé linéairement28 dans le schéma RRFL entraîne la génération d'un rayonnement de sortie partiellement polarisé. Les caractéristiques du laser (seuil, puissance de sortie, efficacité et degré de polarisation) semblent être significativement influencées par l'état de polarisation du rayonnement de pompe. De plus, les résultats indiquent que l'efficacité du laser est considérablement réduite par rapport à celle du pompage dépolarisé. Dans une autre expérience avec la configuration RRFL dite semi-ouverte comprenant le réflecteur à réseau de Bragg d'un côté de la fibre29, la mise en œuvre de la fibre PM sous pompage dépolarisé entraîne une polarisation principalement linéaire avec un rapport d'extinction de polarisation (PER) de 14 dB à la Niveau watt, mais il se dégrade presque entièrement (PER < 3 dB) lorsque la puissance générée approche les 9,5 W malgré l'application de mesures spéciales telles qu'un enroulement fort de la fibre pour la sélection d'une composante de polarisation. À cela, l'efficacité de conversion maximale est également plutôt faible (~ 40%). Ici, nous proposons et étudions un nouveau schéma d'un laser aléatoire en cascade basé sur une configuration tout-PM tout-fibre avec pompage polarisé linéairement30 qui ne souffre pas des inconvénients discutés.

La configuration expérimentale est schématiquement illustrée à la Fig. 1. La source de pompe CW tout fibre est basée sur un schéma d'amplificateur de puissance maître-oscillateur (MOPA), voir la section Méthodes pour plus de détails. Le rayonnement de pompe à 1,05 μm est lancé via un port 1050 nm d'un multiplexeur par répartition en longueur d'onde filtré PM 1050/1100 nm haute puissance (FWDM) ayant un filtre interne reflétant le rayonnement de pompe dans le port commun vers lequel un single- une fibre en mode PM de type Panda (Fujikura SM98-PS-U25D) est connectée. Le port 1100 nm du FWDM est épissé à un coupleur de fibre PM avec un rapport de couplage de 50/50 à 1,05 μm, qui forme un miroir de boucle de fibre PM (FLM) après avoir épissé ses ports de sortie. Le coefficient de réflexion FLM R s'élève à 91 % à 1,11 μm (1st Stokes), 66 % à 1,17 μm (2nd Stokes), 36 % à 1,23 μm (3rd Stokes) et aussi bas que 12 % à 1,3 μm (4th Stokes) en correspondance avec le rapport de couplage du coupleur de fibre PM à ces longueurs d'onde.

Configuration expérimentale : PM FWDM - polarisation maintenant le multiplexeur filtré en longueur d'onde avec 1 050 nm, 1 100 nm et des ports communs ; Coupleur PM - coupleur à fibre fusionnée à maintien de polarisation avec rapport de division 50/50 à 1050 nm ; FLM - miroir de boucle de fibre.

Comme une extrémité de fibre de sortie est clivée avec un angle> 10 ° pour éliminer la réflexion de Fresnel, la rétroaction dans ce schéma est fournie par une rétrodiffusion Rayleigh aléatoire distribuée le long de la fibre PM et par une réflexion localisée du FLM. Lorsque le gain Raman induit par la pompe devient supérieur aux pertes aller-retour dans une telle cavité semi-ouverte, le RRFL commence à laser. La puissance laser de sortie et les spectres sont mesurés par un wattmètre et un analyseur de spectre optique (OSA) Yokogawa AQ6370, respectivement. Les propriétés de polarisation du rayonnement généré sont étudiées avec le schéma de mesure basé sur le polariseur et le polarimètre de Glan-Thompson, voir la section Méthodes pour plus de détails. Comme nous utilisons un pompage polarisé linéairement dont l'axe coïncide avec un axe choisi (lent) de la fibre PM, le gain Raman pour une autre composante de polarisation est fortement discriminé et la génération d'une composante polarisée linéairement (lente) est attendue, similaire aux lasers à fibre Raman conventionnels avec pompage polarisé31,32.

Dans l'expérience, un laser aléatoire en cascade est observé à partir du 1er (1,11 μm) jusqu'aux ordres de Stokes supérieurs, qui apparaissent consécutivement dans le spectre de sortie (Fig. 2) avec une puissance de pompe d'entrée croissante mesurée devant la fibre PM de 1 km de long. . Les lignes de Stokes sont stables et lisses, contrairement à celles du laser à fibre aléatoire basé sur une fibre non PM avec un pompage polarisé linéairement, où des pics aigus aléatoires dans les spectres de sortie de la 1ère composante de Stokes sont observés28.

Spectres de sortie mesurés du PM RRFL en cascade à différentes puissances de pompe d'entrée à 1,05 μm : (a) Large plage spectrale ; (b) Pompe transmise ; (c) 1ère vague Stokes.

La figure 3 montre les données de puissance individuelles pour la pompe résiduelle (carrés), les ordres 1st Stokes (triangles), 2nd Stokes (cercles) et 3rd Stokes (étoiles) à la sortie en fonction de la puissance d'entrée de la pompe. Seule l'onde de pompe résiduelle légèrement (~15%) atténuée dans la fibre passive de 1 km est présente à la sortie de la fibre en dessous du seuil d'effet laser. Sa puissance croît proportionnellement à la puissance d'entrée de la pompe jusqu'au seuil du 1er Stokes (2,6 W). Ensuite, la puissance de 1st Stokes commence à croître et la puissance de sortie de la pompe est épuisée tant que presque toute la puissance de la pompe est convertie en laser Raman. La puissance du 1er Stokes augmente jusqu'au seuil du 2e Stokes (5,9 W) puis commence à s'épuiser et ainsi de suite pour les ordres Stokes supérieurs. La puissance d'entrée maximale de la pompe (Pin = 13,6 W) correspond presque au seuil de la 4e onde de Stokes révélant une puissance de sortie plutôt faible (~ 0,02 W). L'efficacité optique absolue de la conversion pompe-à-Stokes calculée comme un rapport de la puissance de Stokes d'ordre j correspondante PSj (j = 1, 2, 3) à la puissance de pompe d'entrée Pin dépasse 75 % pour les première et deuxième ondes de Stokes et approche les 70 % pour la troisième ligne Stokes. Ces valeurs sont proches des limites quantiques correspondantes (95, 90 et 86%, respectivement) et établissent des valeurs record pour les 2e et 3e ondes Raman Stokes dans les lasers à fibre aléatoire, qui ne sont que légèrement inférieures à l'efficacité maximale démontrée pour le 1er commande (environ 88%)19,30. La puissance générée est également élevée, s'élevant à 4,4 W, 7,4 W et 9,1 W pour j = 1,2,3, respectivement. Notez que la puissance de sortie dans les RRFL à cavité semi-ouverte ne dépend que faiblement de la réflectivité du FLM33, car la puissance de Stokes au niveau du miroir de terminaison (et sa perte en conséquence) est inférieure de plusieurs ordres de grandeur à la puissance à l'extrémité de sortie15 ,18. Par conséquent, nous avons une efficacité élevée pour tous les composants malgré une réflectivité réduite du miroir d'extrémité pour les ordres supérieurs.

Puissance de sortie du PM RRFL en cascade en fonction de la puissance d'entrée de la pompe.

Les points correspondent aux données expérimentales pour la pompe transmise (carrés) et les ordres 1st Stokes (triangles), 2nd Stokes (cercles) et 3rd Stokes (étoiles) générés. Les lignes pleines et pointillées montrent le modèle analytique de distribution de puissance calculé à gR = 2 et gR = gR3 = 1,3 (W*km)−1, respectivement.

La figure 4a montre le rapport d'extinction de polarisation mesuré de la puissance de pompe transmise et des lignes de Stokes générées. Il semble que les valeurs PER de la pompe et de toutes les ondes Stokes soient presque les mêmes, couvrant la plage de 22 à 26 dB avec une légère diminution de la valeur PER moyenne avec une puissance croissante (voir l'ajustement RMS linéaire représenté par la ligne pointillée). Ainsi, la polarisation du PM RRFL en cascade ne se dégrade pas avec la puissance générée et l'ordre de Stokes. De plus, l'intensité de l'ordre de Stokes de sortie est assez stable dans l'échelle de temps supérieure à 0, 1 ms (voir la dynamique d'intensité moyenne sur la figure 4b) étant entièrement stochastique dans l'échelle inférieure à 1 ns conformément au spectre RRFL généré composé de fréquences aléatoires avec des phases aléatoires des statistiques gaussiennes20,34.

(a) Rapport d'extinction de polarisation (PER) des ordres de pompage transmis (carrés), 1er Stokes (triangles), 2ème Stokes (cercles) et 3ème Stokes (étoiles) en fonction de leur puissance. La ligne pointillée correspond à l'ajustement RMS. (b) Dynamique d'intensité de la pompe, les 1ère et 2ème ondes de Stokes mesurées avec une résolution de 400 ps. La ligne rouge montre la dynamique d'intensité moyenne sur 0,2 ms. Il est normalisé à l'unité.

L'état de polarisation linéaire des composants modifie principalement l'évolution de puissance des spectres générés par rapport à celle d'un rayonnement dépolarisé20. Comme le profil de gain Raman dans les fibres de germanosilicate a deux pics presque égaux décalés de ~440 et ~490 cm−1 par rapport à la pompe14, le spectre de sortie de 1st Stokes se compose de deux lignes de génération à 1106 et 1111 nm, en conséquence. La répartition entre les lignes est sensiblement modifiée avec une augmentation de la puissance générée14,17,28,33 : aux faibles puissances la première ligne est majoritairement générée, alors que la seconde devient prépondérante aux fortes puissances (voir Fig. 2с). La situation devient différente pour les ordres de Stokes supérieurs, pour lesquels le premier pic domine toujours. Une raison probable est que l'onde de Stokes jouant un rôle de pompe pour la prochaine commande a une largeur de raie suffisamment grande par rapport à la pompe YDFL, ce qui conduit au lissage du deuxième pic relativement étroit dans le spectre de gain Raman (voir le spectre le plus bas sur la Fig. 2c caractérisant l'émission spontanée amplifiée).

La largeur de raie du premier pic est tracée pour tous les ordres de Stokes en fonction de la puissance dans la raie correspondante (Fig. 5). De plus, la largeur de raie du deuxième pic est indiquée pour la première onde de Stokes dans son domaine de puissance. Toutes les raies spectrales se comportent de manière similaire, présentant le rétrécissement de Schawlow-Townes près du seuil de génération et un léger élargissement avec l'augmentation de la puissance de génération. La largeur de raie de génération pour le pic Raman de 440 cm-1 varie dans la plage de 1,1 à 1,5 nm, 1,4 à 2,5 nm et 2,3 à 3,4 nm pour les 1ère, 2e et 3e composantes de Stokes, alors que les 490 cm-1 le pic de la 1ère onde de Stokes est considérablement plus étroit (0,5 à 1,2 nm). L'évolution de la largeur de raie spectrale comprenant une valeur constante assez grande au seuil et une petite partie variable de puissance est principalement différente de la théorie20. Cette différence devient particulièrement évidente pour les commandes Stokes plus élevées.

Largeurs spectrales (FWHM) de la raie de Stokes individuelle en fonction de sa puissance.

Les points correspondent aux données expérimentales pour la 1ère onde Stokes générée à 440 cm−1 (losanges) et 490 cm−1 (triangles) décalage Raman, 2e Stokes (cercles) et 3e Stokes (étoiles). Les lignes pleines montrent le modèle analytique de la bande passante spectrale.

Pour expliquer ces caractéristiques plutôt uniques du laser à fibre aléatoire PM en cascade, nous avons développé une théorie analytique, qui est décrite dans la section suivante.

Considérons le processus de diffusion Raman stimulée (SRS) pour la diffusion inélastique de l'onde électromagnétique de pompe de puissance P0 dans l'onde électromagnétique de Stokes d'ordre j à une longueur d'onde λj de puissance Pj dans le cadre du modèle d'équilibre décrit dans le Rubrique Méthodes. Sous des hypothèses d'atténuation égale pour toutes les ondes et des relations spéciales pour leurs coefficients de gain Raman, nous avons réussi à dériver des solutions analytiques pour leurs distributions de puissance Pj(x). La puissance de sortie Pj(L) de l'onde de Stokes d'ordre j générée est exprimée par

Ici λ0 et Pin sont respectivement la longueur d'onde et la puissance d'entrée de l'onde de pompe, α est le coefficient d'atténuation moyen, L et sont respectivement les longueurs de fibre totale et effective, gR est le coefficient de gain Raman de la 1ère onde de Stokes qui est définie également pour les ordres supérieurs et est le seuil de puissance pour la jième onde de Stokes car il n'y a pas de seuil pour l'onde de pompe). La puissance de sortie de l'onde de Stokes générée approche de manière exponentielle la valeur maximale de la puissance de pompe d'entrée (si j = 1) ou de la composante de Stokes précédente jouant le rôle d'une pompe à j > 1. Ainsi, la puissance de l'onde de pompe (ou le composant Stokes précédent) commence à diminuer de façon exponentielle avec l'augmentation de la puissance d'entrée de la pompe au-dessus du seuil :

Les courbes de puissance (lignes pleines) calculées à partir des équations (1, 2) sont comparées sur la figure 3 avec les données expérimentales pour la pompe de sortie et les ondes de Stokes des 1er, 2e et 3e ordres. Les valeurs expérimentales des puissances seuils et des paramètres L = 1 km, α = 0,15 km-1 et gR = 2 W-1*km-1 sont utilisées dans les calculs.

Une comparaison montre que les formules dérivées concordent assez bien avec les données expérimentales pour les premier et second ordres de la génération Raman en cascade. La différence devient perceptible pour la génération de 3ème ordre dont la longueur d'onde est plus longue de 17% que celle de la pompe d'entrée. Les paramètres du modèle commencent à s'écarter sensiblement des paramètres expérimentaux. Si l'on remplace le coefficient de gain du modèle gR dans la formule de la puissance de sortie d'ordre 3 par la valeur réelle ( gR3 = 1,3 W−1*km−1), l'accord entre la théorie et l'expérience devient sensiblement meilleur. De plus, ce paramètre n'affecte que le domaine de puissance intermédiaire alors que la puissance maximale générée reste inchangée. Il est clair que la croissance de puissance au-dessus du seuil et l'épuisement correspondant de la composante précédente sont décrits de manière adéquate par les fonctions exponentielles prédites par la théorie pour tous les ordres.

Les distributions de puissance longitudinales calculées à partir des équations (10, 11, 12) de la section Méthodes sont illustrées à la Fig. 6 pour deux valeurs de la puissance d'entrée de la pompe Pin = 6 et 9,7 W, qui correspondent presque à la sortie maximale des 1er et 2e Ondes de Stokes. On voit que les régions de transition dans la distribution de puissance sont décrites par la fonction tangente hyperbolique abrupte prédite par la théorie et que les différentes ondes sont presque entièrement séparées dans l'espace. La distribution de la pompe est concentrée près de l'extrémité gauche (x = 0), tandis que l'ordre de Stokes de sortie est à l'extrémité droite (x = L) et les intermédiaires sont entre les deux. Le numéro de commande de sortie est défini uniquement par la puissance de pompe disponible et la longueur de fibre.

Distribution de puissance longitudinale pour différents composants calculée à la puissance d'entrée de la pompe de 6 W (a) et 9,7 W (b). La ligne pointillée montre l'atténuation de la puissance de pompage le long de la fibre.

Pour obtenir les caractéristiques spectrales de la génération Raman en cascade avec la rétroaction de Rayleigh, il convient de traiter les équations cinétiques20,35 décrivant l'effet de l'automodulation de phase (SPM) pour l'onde générée. Pour obtenir la largeur de raie SPM pour le jième ordre de Stokes, le modèle cinétique a été modifié en conséquence en tenant compte du fait que l'expérience est caractérisée par une dispersion de vitesse de groupe relativement importante par rapport à la non-linéarité intégrale et au gain Raman, voir la section Méthodes pour plus de détails. La largeur de raie FWHM résultante est exprimée sous la forme d'une fonction racine cubique de la puissance de sortie de la j-ième onde de Stokes Pjout :

qui est complété par l'effet de modulation de phase croisée induite par la pompe (XPM). La contribution XPM peut être estimée au seuil correspondant, similaire au cas de la 1ère génération d'onde Stokes dans les RFL20,36 :

Ici γSPM et γXPM sont les coefficients de non-linéarité de Kerr pour les processus SPM et XPM, βj et Δβj sont respectivement les coefficients de dispersion et de dispersion de second ordre, Pmax(j−1) est la puissance maximale de (j − 1 )onde de Stokes d'ordre 1 (ou onde de pompe si j = 1) correspondant au seuil de génération de Stokes d'ordre j et Δg(j) est la largeur HWHM du pic spectral de gain Raman. Les courbes pleines de la Fig. 5 montrent la largeur de raie totale ∆FWHM = ∆SPM + ∆XPM calculée avec les coefficients non linéaires γSPM = γXPM/2 = 6 W−1*km−1 et les valeurs expérimentales pour la puissance et les largeurs Raman Δg( j ) estimés à partir du spectre ASE aux faibles puissances (voir Fig. 2), qui sont rassemblés dans le tableau 1 avec les coefficients de dispersion pour tous les ordres. De ce fait, nous obtenons un très bon accord de ces formules avec l'expérience.

L'expérience et les calculs montrent que l'effet XPM résultant de la pompe (ou de l'ordre Stokes précédent) définit la largeur de bande minimale du spectre généré s'élevant à 0,17–0,3, 0,48, 0,72 et 1,03 pour les 1ère, 2ème, 3ème et 4ème ondes Stokes, respectivement, augmentant presque proportionnellement à la puissance de la pompe au seuil correspondant. Dans le même temps, la largeur de raie SPM est une fonction racine cubique à croissance lente de la puissance générée pour tous les ordres. Ceci est assez différent des résultats obtenus pour la 1ère génération Stokes dans des conditions de faible dispersion et de non-linéarité par rapport au gain Raman, lorsque la largeur de raie croît presque linéairement avec la puissance générée20. Dans notre cas, la largeur de raie est presque constante dans la large gamme de puissances générées, mais augmente proportionnellement à l'ordre de Stokes. Une autre différence principale est introduite par la présence d'une seule composante de polarisation contrairement au rayonnement polarisé aléatoirement20, pour lequel l'élargissement non linéaire implique une modulation de phase croisée supplémentaire entre différentes composantes de polarisation avec un coefficient non linéaire deux fois plus élevé. Du fait de l'élimination de cet effet pour la polarisation linéaire, les valeurs absolues de largeur de raie deviennent suffisamment inférieures. Les propriétés spectrales du RRFL étudié sont également différentes du cas des lasers à fibre Raman conventionnels, où la largeur spectrale minimale est définie par la bande passante du FBG (ou autre élément filtrant)31,32,36, alors que son élargissement de puissance se comporte comme un fonction racine carrée de la puissance générée en fonction du rapport entre non-linéarité et dispersion36. En raison du faible élargissement pour tous les ordres de génération en cascade dans les RRFL polarisés, la largeur de raie laser est plus étroite que les spectres de gain Raman correspondants, car le rétrécissement de Schawlow-Townes n'est pas dépassé par l'élargissement non linéaire dans toute la plage de puissance des Stokes correspondants. commande. Cela signifie que la génération de l'onde Stokes d'ordre suivant commence plus tôt que la largeur de raie sous élargissement non linéaire atteint la bande passante de gain Raman, de sorte que le RRFL en cascade à polarisation linéaire développé reste une source laser distincte d'une source ASE pour toutes les puissances et tous les ordres de Stokes .

Un autre effet spectral intéressant observé dans le laser étudié est la réduction de la largeur de raie pour le rayonnement de pompe transmis dans le régime de sa forte déplétion par la génération Raman en cascade (voir Fig. 2b). Si l'on considère que la conversion Raman se produit principalement pour les pics de haute intensité existant dans la trace stochastique du domaine temporel (voir Fig. 4b), qui correspondent aux larges ailes spectrales du spectre intégral, le spectre d'onde de pompe à deux échelles est différemment affecté par le processus Raman. Ainsi, les queues spectrales à large bande acquises par l'onde de pompe lors de sa propagation dans la fibre (via SPM) sont efficacement converties en ondes de Stokes, tandis que le reste du spectre d'entrée à bande étroite (~ 0,1 nm de large) avec les fluctuations d'intensité minimales survit mieux et devient dominant à l'extrémité de la fibre de sortie à fort épuisement de la pompe (voir Fig. 2b). Ceci n'est qu'une explication qualitative et cet effet, qui n'est pas directement lié aux caractéristiques de sortie étudiées du laser Raman en cascade, nécessite une étude plus détaillée.

Le comportement puissance/efficacité observé du RFL aléatoire en cascade est également assez différent de celui des RFL conventionnels, soit polarisés linéairement31,32, soit non polarisés36,37, présentant une croissance de puissance presque linéaire avec une efficacité limitée en raison des pertes élevées pour les Stokes intermédiaires. composants dans la cavité. L'expérience pour le RRFL supportée par le modèle d'équilibre montre que la puissance générée au-dessus du seuil s'approche exponentiellement de la valeur maximale étant proche de la limite quantique, indépendamment de l'ordre de Stokes, c'est-à-dire que presque tous les photons de pompe d'entrée sont convertis en Stokes d'ordre le plus élevé photons. Cette caractéristique du RRFL est définie par les distributions de puissance spécifiques le long de la fibre, qui sont caractérisées par une intensité nulle des composants intermédiaires aux extrémités de la fibre et par la puissance maximale de l'ordre de Stokes le plus élevé à la sortie (voir Fig. 6). Ceci est assez différent des RFL à cavité conventionnelle, où les composants intermédiaires sont réfléchis par les miroirs de la cavité aux extrémités de la fibre, subissant ainsi des pertes37. La conversion Raman dans le RRFL se produit à l'intérieur de la fibre passive, de sorte que seules les pertes de diffusion Rayleigh sont présentes ici pour toutes les ondes. Ils sont proportionnels à la longueur de la fibre et presque égaux pour les composants de la pompe et de Stokes d'ordre inférieur. Ainsi, l'efficacité quantique maximale est limitée par la transmission de la fibre qui s'élève à environ 0,85 dans le schéma étudié avec une fibre PM de 1 km. En conséquence, presque tous les photons de pompe transmis sont convertis dans l'ordre Stokes de sortie. Les valeurs expérimentales de l'efficacité quantique dépassent 79%, 83% et 77% pour les 1ère, 2ème et 3ème ondes de Stokes, respectivement. De plus, le 4ème ordre à 1,3 μm apparaît à 13,6 W de pompage. Par conséquent, la conversion de l'onde de pompe de 1,055 μm au 7ème ordre de Stokes au-delà de 1,55 μm avec presque la même efficacité semble faisable dans notre schéma à la puissance d'entrée d'environ 26 W. Le niveau de puissance de pompe sera réduit proportionnellement pour les fibres plus longues à la au détriment de la diminution de la transmission / efficacité, mais une certaine compensation d'efficacité est attendue d'une réduction suffisante des pertes de Rayleigh atteignant la valeur minimale d'environ 0,2 dB / km à 1,55 μm, similaire à l'effet de l'augmentation du nombre de photons transmis dans RRFL non polarisé avec un grand décalage Raman18.

Ainsi, nous avons démontré un laser Raman aléatoire en cascade à polarisation linéaire dans un morceau de 1 km de long d'une fibre PM terminée par un miroir à boucle de fibre d'un côté. L'efficacité quantique de conversion du rayonnement de pompe (1,05 μm) en onde de Stokes de sortie est d'environ 80 %, indépendamment de l'ordre de Stokes, qui est proche du coefficient de transmission de la fibre de 1 km utilisée. La puissance de sortie et l'efficacité des composants de Stokes dans les RRFL en cascade avec une cavité semi-ouverte sont presque indépendantes de la réflectivité du miroir de terminaison qui est différente pour différents ordres de Stokes. Ainsi, le laser présente une stabilité de puissance élevée et ses valeurs PER dépassent 22 dB pour toutes les commandes générées sans aucun contrôleur de polarisation.

L'approche proposée permet la génération à haut rendement d'un rayonnement laser à polarisation linéaire de haute qualité à presque toutes les longueurs d'onde (y compris la gamme de télécommunications autour de 1,55 μm) en utilisant des sources de pompage haute puissance existantes proches de 1 μm. Une description complète du laser Raman en cascade dans les fibres réalisé ici (à la fois théoriquement et expérimentalement) permet de développer sur cette base des dispositifs performants, qui offrent de larges possibilités d'applications avancées, notamment dans les télécommunications et la détection basée sur des liaisons par fibre optique, en quels RRFL PM tout fibre peuvent être facilement intégrés. La polarisation linéaire et une puissance élevée à une bande passante relativement étroite (qui peut être encore réduite et rendue accordable par l'insertion d'un filtre spectral similaire à21,22,23) offre également un doublement de fréquence efficace qui transférera le spectre généré dans la gamme visible (0,5 –0,8 μm est réalisable), permettant ainsi la mise en œuvre de cette source dans les technologies de bio-imagerie et d'affichage.

La source de pompe MOPA à polarisation linéaire se compose d'un laser multimode à cavité annulaire pompée par diode laser à fibre dopée Yb (YDFL) avec un rayonnement de sortie dépolarisé et deux amplificateurs à fibre dopée Yb (YDFA) maintenant la polarisation. Le séparateur de faisceau à polarisation de fibre placé derrière le YDFL extrait la composante polarisée linéairement du rayonnement, qui est ensuite lancée dans les YDFA. En conséquence, le laser de pompe génère un rayonnement polarisé linéairement à 1054,6 nm avec une puissance de sortie allant jusqu'à 15 W en mode transversal fondamental.

Les propriétés de polarisation de la pompe et du rayonnement de sortie RRFL ont été mesurées au moyen d'un schéma spécial composé d'une lentille, d'un atténuateur à large bande, d'un polariseur Glan-Thompson et d'un polarimètre en espace libre avec une tête de capteur externe PAN5710IR2 (Thorlabs). La lentille et l'atténuateur sont utilisés pour focaliser et atténuer le rayonnement de sortie devant le polariseur. Le rapport d'extinction de polarisation est défini par PER = 10log(Pmax/Pmin), où Pmin et Pmax correspondent aux puissances minimale et maximale transmises par le polariseur lors de la rotation de son axe optique. La puissance transmise est mesurée par le polarimètre qui fournit une large plage dynamique (de -60 à 10 dBm) dans les régions spectrales de 1000 à 1350 nm. Nous n'utilisons aucun élément spectralement sélectif dans la configuration de mesure ; par conséquent, la valeur PER d'une composante spectrale individuelle est mesurée lorsque sa puissance de sortie domine les autres (voir Fig. 3).

Dans le processus SRS, chaque quantum de pompe de fréquence ν0 est absorbé par le milieu donnant naissance au quantum d'onde de Stokes de fréquence ν1 et au quantum de vibration du milieu de fréquence Δνv = ν0 − ν1, quelle que soit la fréquence initiale ν0 . Le même processus se produit lors de la diffusion Raman de l'onde Stokes dans l'onde Stokes d'ordre suivant avec une fréquence ν2 = ν1 − Δνv. Les équations d'équilibre pour le processus SRS en cascade convertissant la puissance de l'onde de pompe (P0) en ondes de Stokes d'ordre j, qui co(+) et contre(−) se propagent avec l'onde de pompe le long de l'axe de la fibre x, sont écrites comme suit34 :

Ici νj, αj et gR(j) sont respectivement la fréquence, l'atténuation et le coefficient de gain Raman pour l'onde de Stokes d'ordre j; et α0 est le coefficient d'atténuation de la pompe. Une solution analytique assez simple pour le système d'équations différentielles (5, 6) est possible sous l'hypothèse suivante. L'onde de pompe est lancée dans la fibre au point x = 0, donc P0(0) = Pin. De plus, le miroir réfléchissant est également placé en x = 0, donc (0) = (0). La rétroaction distribuée fournie par la rétrodiffusion Rayleigh (de coefficient ε) de l'onde co-propagative (Pj+) dans l'onde contra-propagative (Pj−) peut être remplacée par un réflecteur local de coefficient de réflexion Reff(j) ≪ 10− 4 placé au point x = LRSj où Pj+(x) atteint sa valeur maximale :

La diffusion Rayleigh de l'onde dans l'onde peut être négligée par rapport à la réflexion miroir. Dans l'approximation des réflecteurs ponctuels, peut être exprimé par . Par conséquent, l'onde de contre-propagation est beaucoup plus faible que l'onde de co-propagation et les valeurs de Pj− peuvent être négligées dans le côté droit des équations (5, 6). De plus, la condition aux limites dans l'équation (7) est réécrite sous la forme . Les équations simplifiées peuvent être intégrées sous l'hypothèse que le coefficient d'absorption est indépendant de la longueur d'onde α0 = αj = α et que le coefficient de gain Raman a la dépendance en fréquence du modèle :

En utilisant cette relation, nous pouvons exprimer le seuil de puissance pour tous les ordres de Stokes obtenus à partir de l'équilibre des gains et des pertes sous la forme d'itération avec un seul coefficient de gain gR1 = gR :

où .

Si la puissance de pompe d'entrée Pin dépasse le seuil de génération pour la jème onde Stokes, la distribution de puissance Stokes le long de la fibre devient inhomogène :

Ici, P0(x) et Pj(x) sont les distributions longitudinales impliquant une fonction tangente hyperbolique spécifique pour la pompe (0) et la jième onde de Stokes (j) à la kième cascade (j = 1…k) ; et la coordonnée

est le point, où . La validité des solutions approchées (10–12) a été vérifiée jusqu'à la 3e étape du RRFL en cascade (voir informations complémentaires), leur écart par rapport aux solutions exactes est négligeable. Les solutions simplifiées pour la puissance de sortie Pjout dans les équations (1, 2) du texte principal sont dérivées des solutions dans les équations (10, 11, 12) à x = L sous conditions et .

Nous supposons que la longueur de dispersion effective dans le RRFL étudié est beaucoup plus grande que la longueur de gain, ce qui nous permet de négliger l'effet de dispersion dans les équations cinétiques20,35. Prenant l'intensité spectrale des composantes de Stokes sous la forme

où ω se désaccorde du centre de la ligne et résout les équations (A2–A4) à partir de20 (voir informations supplémentaires), nous pouvons écrire l'équation cinétique sous la forme

où γSPM est le coefficient non linéaire de Kerr pour les processus SPM, β est le coefficient de dispersion de second ordre et ΔRMS est la demi-largeur spectrale. Le côté gauche décrit la filtration spectrale sur l'aller-retour (au moyen de la fonction spectrale de gain) conduisant au rétrécissement spectral de Schawlow-Townes, tandis que le côté droit décrit l'élargissement induit par SPM. La solution de cette équation est

et la densité spectrale correspondante de la jième composante de Stokes dans le cas de gRPin ≪ βΔRMS2 est similaire à celle de la 1ère composante dans la même condition35.

Cette formule convertie en largeur de −3 dB est donnée avec la largeur de raie XPM estimée dans les équations (3 du texte principal.

Comment citer cet article : Babin, SA et al. Laser Raman aléatoire d'ordre élevé dans une fibre PM avec une efficacité ultime et une bande passante étroite. Sci. Rep. 6, 22625; doi : 10.1038/srep22625 (2016).

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Les auteurs reconnaissent le soutien financier de la Fondation scientifique russe (projet n ° 14-22-00118).

Institut d'automatisation et d'électrométrie SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russie

Sergey A. Babin, Ekaterina A. Zlobina, Sergey I. Kablukov et Evgeniy V. Podivilov

Université d'État de Novossibirsk, Novossibirsk, 630090, Russie

Sergey A. Babin & Evgeny V. Podivilov

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SAB a lancé l'étude, SAB et SIK ont conçu les expériences, EAZ a réalisé les expériences, EVP a effectué les calculs, SAB, SIK, EAZ et EVP ont analysé les résultats. SAB a rédigé l'article avec les contributions de tous les auteurs.

Les auteurs déclarent une absence d'intérêts financiers en compétition.

Ce travail est sous licence internationale Creative Commons Attribution 4.0. Les images ou tout autre matériel tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans la ligne de crédit ; si le matériel n'est pas inclus dans la licence Creative Commons, les utilisateurs devront obtenir l'autorisation du titulaire de la licence pour reproduire le matériel. Pour voir une copie de cette licence, visitez http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Réimpressions et autorisations

Babin, S., Zlobina, E., Kablukov, S. et al. Laser Raman aléatoire d'ordre élevé dans une fibre PM avec une efficacité ultime et une bande passante étroite. Sci Rep 6, 22625 (2016). https://doi.org/10.1038/srep22625

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Reçu : 02 décembre 2015

Accepté : 17 février 2016

Publié: 04 mars 2016

DOI : https://doi.org/10.1038/srep22625

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